Analyse bivarié

Licence de démographie:

Analyse statistique bivariée

Travaux pratiques

 Adolphe Quételet

Exercice 3 (corrigé)

Cours théorique

 

Analyse de régression: Natalité et mortalité infantile en Afrique

 

  1. Variable X => taux de natalité (TBN) . Variable Y => le taux de la mortalité infantile (TMI)
     

  2. Calculer le taux moyen de natalité et le taux moyen de la mortalité infantile.

     

  3. Calculer pour chaque pays (deux colonnes nouvelles) les écarts des moyennes

    et

    La somme des écarts doit être égale à 0

  4. Calculer pour chaque pays (deux colonnes nouvelles) les carré des écarts de moyennes, ensuite -- la somme des carrés des écarts et la moyenne des carrés des écarts.

          

  5. Calculer pour chaque pays (une colonne nouvelle) le produit des des écarts de moyennes X et Y, ensuite --  la somme des produits et la moyenne des produits

                

     

  6. Calculer le coeffficient de corrélations et le rapport de détermination de Y par X.

     

    r² = 0.539

     

  7. Calculer les paramètres de l'équiation de la régression liniaire de Y en X.

Donc TMI = 3.22 TBN - 40.78 (r²=0.54) 

  1. Calculer les taux de mortalité infantile éstimés pour chaque pays (une colonne nouvelle) en utilisant l'équation ci-dessus, Dessiner le graphique représantant les observations et la ligne de la régression.
    Ensuite -- calculer la variance résiduelle et la variance expliquée par la régression.

  1. Verifier que la moyenne éstimée et la moyenne observée sont égales.

  2. Verifier que la somme de la variance expliquée et la variance résiduelle égale à la variance générale.

  3. Verifier que le rapport entre la variance expliqué et la variance générale est égale au rapport de détermination (r²). 

 

Fig.1
Taux brut de natalité et le taux de mortalité infantile dans 51 pays africains en 2003

Source: INED "Tous les pays du monde" http://www.ined.fr/population-en-chiffres/monde/

Faites la même analyse pour l'indice synthétique de fécondité et le taux de mortalité infantile.

Fig.2
Indice synthétique de fécondité et le taux de mortalité infantile dans 51 pays africains en 2003

Source: INED "Tous les pays du monde" http://www.ined.fr/population-en-chiffres/monde/